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1　引言

協(xié)作機(jī)器人是指能夠在協(xié)作區(qū)域內(nèi)與人進(jìn)行直接交互的機(jī)器人^[1]。協(xié)作機(jī)器人通常具有質(zhì)量輕、安全性高、對環(huán)境的感知適應(yīng)性好，人機(jī)交互能力強(qiáng)等優(yōu)點，能夠滿足任務(wù)多樣性和環(huán)境復(fù)雜性的要求，用于執(zhí)行與未知環(huán)境和人發(fā)生交互作用的操作任務(wù)，是下一代機(jī)器人的重要發(fā)展方向。為了實現(xiàn)同外界環(huán)境和人的安全交互與協(xié)作，協(xié)作機(jī)器人既需要具有輕量化的機(jī)械本體結(jié)構(gòu)，還必須具備柔順運(yùn)動性能^[2]。

在協(xié)作機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)方面，其驅(qū)動關(guān)節(jié)普遍采用了高轉(zhuǎn)矩密度的永磁力矩電機(jī)結(jié)合諧波減速器的傳動方案，以提高機(jī)器人的載荷/自重比，如德國宇航中心（DLR）研制的輕型機(jī)器人LWR及其與KUKA合作的商業(yè)產(chǎn)品iiwa機(jī)器人^[3、4]、丹麥Universal Robots公司的UR機(jī)器人^[5]、德國Franka公司的Franka Emika機(jī)器人^[6]、國內(nèi)遨博智能公司的AUBO-i系列機(jī)器人^[7]等。為了提高協(xié)作機(jī)器人的本體柔性及其力控性能，一部分協(xié)作機(jī)器人通過在其關(guān)節(jié)傳動鏈中串聯(lián)一個彈性元件而構(gòu)成串聯(lián)彈性致動器（SEA）^[8、9]，如Rethink公司所研發(fā)的Sawyer與Baxter。串聯(lián)彈性致動器雖然有利于提高機(jī)器人運(yùn)動的柔順性，但由于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)剛度低，反過來制約了其運(yùn)動控制帶寬和精度，使之應(yīng)用受限。為了兼顧協(xié)作機(jī)器人的柔順性能和定位精度，在驅(qū)動關(guān)節(jié)中增加一個專門設(shè)計的變剛度裝置成為了一個新的研究熱點，代表性的工作包括Tonietti研制的變剛度致動器（VSA） ^[10]，德國宇航中心研制的變剛度關(guān)節(jié) VS-Joint^[11]，意大利理工學(xué)院的Darwin G. Caldwell教授等人先后研制的變剛度執(zhí)行機(jī)構(gòu)^[12~14]等。這些結(jié)構(gòu)雖然能夠在不同程度上改變關(guān)節(jié)的剛度，但卻顯著增加了關(guān)節(jié)的重量、結(jié)構(gòu)復(fù)雜性以及控制難度，目前仍處于研發(fā)階段，在協(xié)作機(jī)器人中實際應(yīng)用較少。總之，本體結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計可以有效提高協(xié)作機(jī)器人的操作安全性，但本體結(jié)構(gòu)的柔性化設(shè)計在改善協(xié)作機(jī)器人的柔順運(yùn)動性能方面仍然存在很多局限。 因此，研究與應(yīng)用柔順運(yùn)動控制方法成為了當(dāng)前提高協(xié)作機(jī)器人柔順運(yùn)動性能的首要手段，備受研究學(xué)者關(guān)注。

柔順運(yùn)動控制方法可大致分為直接法和間接法兩大類，直接法指的是分別對力和運(yùn)動進(jìn)行直接控制，而間接法指的是對力和運(yùn)動之間的動態(tài)關(guān)系進(jìn)行控制以實現(xiàn)柔順運(yùn)動。對運(yùn)動和力進(jìn)行直接控制的方式，最具代表性的是由Raibert和Craig于1981年提出的力-運(yùn)動混合控制方法^[15]，這種方法基于交互操作時機(jī)器人位置子空間與力子空間的互補(bǔ)性和正交性進(jìn)行力和位置的解耦控制，也就是在位置子空間進(jìn)行位置控制，在力子 空間進(jìn)行力控制，主要用于需要精確力控的場合。但實施該方法的前提條件是已知交互操作所需的力和位置軌跡，不適用于非結(jié)構(gòu)化環(huán)境下的交互協(xié)作。因此，建立在力-運(yùn)動混合控制基礎(chǔ)上的直接法在協(xié)作機(jī)器人柔順運(yùn)動控制中應(yīng)用受限。

間接法并不直接控制力或位置/速度，而是通過控制交互點處機(jī)器人所受外力與運(yùn)動狀態(tài)之間的動態(tài)關(guān)系，使之滿足期望的動態(tài)柔順運(yùn)動特性，實現(xiàn)對機(jī)器人柔順運(yùn)動性能的控制，并通過改變期望動態(tài)特性以滿足不同交互操作任務(wù)的柔順性需求。這種控制方式最早由Hogan于1989年借鑒電路中阻抗的概念和特點而提出^[16]，將由交互點處速度到交互力之間的傳遞關(guān)系用“阻抗”來描述，這種基于間接方式實現(xiàn)機(jī)器人柔順運(yùn)動控制的方法被稱作阻抗控制。由于阻抗控制能夠確保機(jī)器人在受約束環(huán)境中進(jìn)行操作，同時保持適當(dāng)?shù)慕换チΓ⑶覍σ恍┎淮_定因素和外界干擾具有較強(qiáng)的魯棒性，又在實施時具有較少的計算量，目前被廣泛應(yīng)用于協(xié)作機(jī)器人的柔順運(yùn)動控制。然而，阻抗控制仍存在許多難題：一方面協(xié)作機(jī)器人本身運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)的時變、強(qiáng)耦合和非線性特性，導(dǎo)致系統(tǒng)的準(zhǔn)確建模與穩(wěn)定控制難以保證；另一方面阻抗控制本身存在運(yùn)動軌跡跟蹤能力較差，期望力也難于被精確跟蹤等缺點；另外，阻抗控制實現(xiàn)過程中需要對外界環(huán)境進(jìn)行感知和建模，需要對交互力進(jìn)行感知和測量，需要依據(jù)交互環(huán)境特征動態(tài)確定最優(yōu)的阻抗參數(shù)。上述難題的解決將極大地推動協(xié)作機(jī)器人阻抗控制的發(fā)展。

本文針對協(xié)作機(jī)器人與環(huán)境和人交互協(xié)作的柔順性需求，重點討論基于阻抗控制的柔順運(yùn)動控制方法，主要對阻抗控制器的設(shè)計方法，阻抗控制基本架構(gòu)選擇及其與其它控制方法的結(jié)合，協(xié)作機(jī)器人動力學(xué)建模、外界交互環(huán)境建模、力感知和阻抗參數(shù)選取等關(guān)鍵問題的研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜合分析，并提出協(xié)作機(jī)器人柔順運(yùn)動控制技術(shù)未來可能的發(fā)展方向。

2　基于阻抗控制的柔順運(yùn)動控制方法

阻抗控制旨在建立交互力與機(jī)器人運(yùn)動狀態(tài)間的動態(tài)關(guān)系。通常情況下，期望的動態(tài)關(guān)系用二階的質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)來表示，即從交互點來看，機(jī)器人系統(tǒng)相當(dāng)于質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)。由此，阻抗控制的目標(biāo)是通過控制機(jī)器人驅(qū)動力，建立如下式所示的交互力F_ext與位置偏差e之間的二階微分方程關(guān)系式。

 其中M_d、D_d和K_d分別表示期望的機(jī)器人慣量、阻尼和剛度，e表示機(jī)器人實際位置x與參考位置x₀之間的偏差，即e=x-x₀。由位置偏差到交互力之間的傳遞函數(shù)G_d(s)可表示為：

G_d(s)為期望阻抗，1/G_d(s)為期望導(dǎo)納。

2.1　阻抗控制器設(shè)計的基本方法

輕量化協(xié)作機(jī)器人在驅(qū)動關(guān)節(jié)引入了諧波減速器或SEA等彈性元件，導(dǎo)致其具有弱剛度特性，因此柔順運(yùn)動控制器設(shè)計時需考慮協(xié)作機(jī)器人關(guān)節(jié)的柔性，常用的設(shè)計方法包括奇異攝動法，解耦控制和積分反步法以及基于無源性理論的方法。

奇異攝動方法將柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人分解成快慢兩個子系統(tǒng)分別進(jìn)行控制^[17]。其中，慢子系統(tǒng)的輸入為快子系統(tǒng)的期望輸出，狀態(tài)變量一般為機(jī)器人關(guān)節(jié)的運(yùn)動學(xué)參數(shù)，因此，可以將其系統(tǒng)動力學(xué)方程看作準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方程，按照剛性機(jī)器人系統(tǒng)控制方法設(shè)計控制率，使準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方程誤差呈現(xiàn)指數(shù)穩(wěn)定特性。快子系統(tǒng)的狀態(tài)變量為關(guān)節(jié)力矩或者驅(qū)動電機(jī)的動態(tài)跟蹤誤差，在快子系統(tǒng)控制中將慢子系統(tǒng)的各狀態(tài)變量看作定值，由邊界層方程推導(dǎo)得到合適的控制律使其達(dá)到指數(shù)穩(wěn)定。奇異攝動方法將4n階的n自由度柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人動力學(xué)方程降階為兩個2n階的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方程和邊界層方程，從而將柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人作為一種剛性機(jī)器人來控制，并通過快子系統(tǒng)來達(dá)到對關(guān)節(jié)柔性的補(bǔ)償^[18]。然而，奇異攝動方法忽略了快慢系統(tǒng)之間的耦合，只能夠應(yīng)用于具有較高剛度的機(jī)器人，并不適用于柔性較高的協(xié)作機(jī)器人；另外，由于奇異攝動方法穩(wěn)定性證明是基于Tychonov理論，要求邊界層方程和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方程都指數(shù)穩(wěn)定，不利于柔順運(yùn)動控制器設(shè)計。

解耦控制方法通過對關(guān)節(jié)層的動力學(xué)方程進(jìn)行反饋補(bǔ)償以消除關(guān)節(jié)層對內(nèi)環(huán)力矩控制的耦合，利用反饋線性化方法得到關(guān)節(jié)控制律，并且能夠給出完整的漸進(jìn)穩(wěn)定性證明。然而，解耦控制方法控制律中不僅需要與任務(wù)相關(guān)的期望力矩，還需要期望力矩的一階和二階導(dǎo)數(shù)以及關(guān)節(jié)的加速度、加加速度，需要測量或估計的狀態(tài)變量較多，計算量較過大；再者，關(guān)節(jié)慣性矩陣求逆的過程可能會導(dǎo)致病態(tài)矩陣^[18]；另外，解耦控制方法中控制律包含非線性項，很難與其它控制方法結(jié)合，限制了解耦控制方法的應(yīng)用^[19]。因此，解耦控制方法很難應(yīng)用到多自由度協(xié)作機(jī)器人的控制。

積分反步法采用反向遞歸設(shè)計，將非線性系統(tǒng)分解成若干個不超過系統(tǒng)階數(shù)的子系統(tǒng)，并對每一個子系統(tǒng)設(shè)計Lyapunov函數(shù)，通過引入中間虛擬控制量作為前子系統(tǒng)的輸入實現(xiàn)該子系統(tǒng)的穩(wěn)定，最后通過遞推的方法得到系統(tǒng)的輸入控制量，從而實現(xiàn)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定或跟蹤^[20]。在實際應(yīng)用中一般會對控制律進(jìn)行簡化，并利用自適應(yīng)補(bǔ)償算法來解決由于模型參數(shù)不準(zhǔn)確造成的控制性能降低的問題。該方法得到控制律的計算量與解耦控制方法的計算量相當(dāng)，同樣不利于在多自由度的協(xié)作機(jī)器人中應(yīng)用。

無源性理論是一種分析非線性系統(tǒng)有力的工具，它很好地把Lyapunov穩(wěn)定性和L2穩(wěn)定性聯(lián)系起來^[21]。但是，與剛性機(jī)器人不同，柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人僅滿足電機(jī)輸入力矩到電機(jī)速度的無源性映射關(guān)系，并不滿足輸入力矩到輸出連桿速度的無源性映射^[22]，因此柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人系統(tǒng)控制器本身不滿足無源性要求。Ott等人采用將電機(jī)動力學(xué)與力矩反饋相結(jié)合的方法，將柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人系統(tǒng)作為兩個無源性系統(tǒng)的串聯(lián)反饋，證明了柔性關(guān)節(jié)系統(tǒng)滿足無源性系統(tǒng)的要求^[23、24]。在柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人的實際應(yīng)用中，僅有位置和速度反饋控制很難達(dá)到滿意的結(jié)果，而引入關(guān)節(jié)力矩反饋的控制器卻可以得到很好的控制效果，因此在基于無源性理論的柔性關(guān)節(jié)控制器中引入力矩反饋成為了一種比較普遍的方法^[23]。基于無源性理論設(shè)計的控制器具有算法簡單、便于工程應(yīng)用，且兼顧良好的跟蹤性能等優(yōu)點，該方法已成功應(yīng)用于LWR協(xié)作機(jī)器人，解決了位置跟蹤和阻抗控制等問題^[23~25]。然而，建立在Lyapunov穩(wěn)定性理論基礎(chǔ)上的設(shè)計方法雖然實現(xiàn)了系統(tǒng)的能量整形，但缺少從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)配置層面考慮各參數(shù)的作用，控制律中各參數(shù)的實際物理意義不明確，應(yīng)用中很難直觀的選擇參數(shù)以提高系統(tǒng)性能。基于Hamiltonian系統(tǒng)的控制方法把系統(tǒng)能量變化和控制器設(shè)計融合起來^[26、27]，以克服上述參數(shù)物理意義不明確的缺點[28]。通過傳統(tǒng)的無源性控制方法的Lyapunov函數(shù)作為期望的Hamiltonian函數(shù)，利用連接和阻尼配置的無源性控制（IDA-PBC）的求解方法^[25]，可以得到期望的連接、阻尼矩陣以及柔性關(guān)節(jié)控制律，降低了控制器設(shè)計的難度，實現(xiàn)了對柔性關(guān)節(jié)協(xié)作機(jī)器人閉環(huán)系統(tǒng)的能量整形和結(jié)構(gòu)配置。該方法的控制器參數(shù)物理意義明確，方便了控制參數(shù)的選擇。

2.2　阻抗控制的基本架構(gòu)

協(xié)作機(jī)器人阻抗控制的實現(xiàn)主要有基于力的阻抗控制、基于位置的阻抗控制和基于剛度轉(zhuǎn)換的阻抗控制三種基本架構(gòu)，分別又被簡稱為阻抗控制、導(dǎo)納控制和剛度控制^[18、29]。剛度控制基本思路是將任務(wù)空間要實現(xiàn)的機(jī)器人目標(biāo)阻抗/導(dǎo)納特性轉(zhuǎn)換到機(jī)器人關(guān)節(jié)空間，通過關(guān)節(jié)層的阻抗/導(dǎo)納控制，從而實現(xiàn)期望的柔順特性。剛度控制的關(guān)鍵是目標(biāo)阻抗/導(dǎo)納特性由任務(wù)空間到關(guān)節(jié)空間的轉(zhuǎn)換。由于剛度控制無法實現(xiàn)精確的任務(wù)空間阻抗特性，因此應(yīng)用受限。以下主要介紹阻抗和導(dǎo)納兩種控制架構(gòu)的原理，并給出兩者的優(yōu)缺點，以及適用場合^[30~33]。

阻抗控制架構(gòu)如圖1所示，通過機(jī)器人實際位置x和參考位置x₀之間偏差e的反饋，根據(jù)期望的目標(biāo)阻抗特性G_d(s)計算出期望施加在機(jī)器人交互位置處的力/力矩F_d，而后通過控制每個關(guān)節(jié)的輸出力矩使得交互位置處產(chǎn)生該期望力/力矩，從而實現(xiàn)期望的柔順特性。阻抗控制本質(zhì)是基于位置反饋的力控制器，該控制架構(gòu)下控制器設(shè)計的關(guān)鍵是力控制器的設(shè)計。另外，根據(jù)力控制器的類型不同，阻抗控制又分為兩種形式，一種是通過對力的測量或估計，并進(jìn)行力反饋形成閉環(huán)力控制；另一種則沒有對力的測量或估計，不進(jìn)行力反饋，是開環(huán)力控制；圖1給出的是力閉環(huán)形式的阻抗控制架構(gòu)。

圖1 阻抗控制架構(gòu)

導(dǎo)納控制架構(gòu)如圖2所示，通過交互力Fext的檢測和反饋，根據(jù)期望的目標(biāo)導(dǎo)納1/Gd(s)計算得到位置偏差量e，與參考位置疊加計算出期望交互點處的位置信號xd，而后通過機(jī)器人的位置閉環(huán)控制器使機(jī)器人到達(dá)該期望位置，從而實現(xiàn)期望的柔順特性。導(dǎo)納控制本質(zhì)是基于力反饋的位置控制器，該控制架構(gòu)下控制器設(shè)計的關(guān)鍵是位置控制器的設(shè)計。

圖2 導(dǎo)納控制架構(gòu)

阻抗控制和導(dǎo)納控制分別基于力控制器和位置控制器，因此，兩者的穩(wěn)定性和控制性能存在很大區(qū)別。表1從適用的交互環(huán)境特性和機(jī)器人系統(tǒng)特性、控制系統(tǒng)穩(wěn)定性、阻抗控制性能這幾個方面對比了阻抗和導(dǎo)納兩種控制架構(gòu)的優(yōu)缺點。

阻抗控制主要的缺點：一是當(dāng)期望高剛度特性或期望慣量與機(jī)器人實際慣量差異較大時，阻抗控制架構(gòu)中外環(huán)是高增益控制，這將放大噪聲而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；二是定位精度受系統(tǒng)反驅(qū)動能力和摩擦力大小的影響嚴(yán)重，當(dāng)期望低剛度特性時，由于摩擦力的影響，系統(tǒng)定位精度低。因此，阻抗控制架構(gòu)適用于具備反驅(qū)動能力和（或）摩擦力較小的協(xié)作機(jī)器人系統(tǒng)。另外，實際控制中往往需要機(jī)器人系統(tǒng)的動力學(xué)模型。從系統(tǒng)穩(wěn)定性的角度來看，阻抗控制利于實現(xiàn)機(jī)器人系統(tǒng)的低剛度特性，適用于與高剛度環(huán)境交互情況下的機(jī)器人柔順運(yùn)動控制。阻抗控制的主要優(yōu)點在于能夠?qū)崿F(xiàn)較高力控精度和期望的柔順性能。導(dǎo)納控制最突出的優(yōu)點是有較好的魯棒性，其控制性能則主要取決于內(nèi)環(huán)位置控制性能。由于位置閉環(huán)控制器能夠有效地補(bǔ)償摩擦力及機(jī)器人動力學(xué)建模誤差的影響，因此對于機(jī)器人動力學(xué)模型精度要求不高。同時，導(dǎo)納控制適用于不具備反驅(qū)動能力的機(jī)器人系統(tǒng)。然而，由于導(dǎo)納控制以位置控制作為內(nèi)部控制回路，受位置控制回路帶寬的限制，導(dǎo)納控制架構(gòu)主要的缺點在于當(dāng)期望低剛度特性時，外環(huán)增益過大，容易導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，導(dǎo)納控制更利于實現(xiàn)機(jī)器人系統(tǒng)的高剛度特性，適用于與低剛度環(huán)境交互情況下的機(jī)器人柔順運(yùn)動控制。

表1 阻抗和導(dǎo)納控制架構(gòu)的優(yōu)缺點對比

2.3　改進(jìn)的阻抗控制方法

由于協(xié)作機(jī)器人本身運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)的時變、強(qiáng)耦合和非線性特性，單一阻抗控制無法解決各種工程應(yīng)用的實際問題；另一方面阻抗控制本身也存在著軌跡跟蹤能力較差，期望力不能被精確跟蹤等缺點；因此，實際應(yīng)用中需改變傳統(tǒng)阻抗控制結(jié)構(gòu)或?qū)⑵渑c其它控制方法融合，如將阻抗控制與自適應(yīng)控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、學(xué)習(xí)控制等方法相結(jié)合^[33,34]。

針對阻抗控制軌跡跟蹤和力控精度較差的缺點，一些學(xué)者對阻抗控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，并結(jié)合傳統(tǒng)的PID控制方法進(jìn)行控制，提高了位置控制精度，實現(xiàn)了對力的精確控制以及恒力的跟蹤控制。蔣再男等改變了傳統(tǒng)將內(nèi)環(huán)作為位置控制的做法，將內(nèi)環(huán)改為阻抗控制，外環(huán)通過比較期望力和實際力之間的誤差生成位置修正值，并對內(nèi)環(huán)進(jìn)行軌跡輸入，使得該方法具有可靠的力跟蹤能力^[35]。Nagata設(shè)計了基于接觸表面數(shù)模的位置/力阻抗控制器，通過位置控制回路對力控制回路進(jìn)行調(diào)節(jié)，實現(xiàn)了穩(wěn)定力控制^[36]。He等提出了針對雙臂協(xié)同機(jī)器人抓取與環(huán)境相互作用共同物體的力跟蹤雙變量剛度對偶阻抗控制方法，使控制系統(tǒng)在外力和內(nèi)力兩方面都具有自適應(yīng)特性，可以很好地跟蹤位置和力^[37]。Mosadeghzad等探討了采用速度PI控制替代力控制回路的阻抗控制方法，具有參數(shù)易調(diào)整，魯棒性好，能有效摩擦力補(bǔ)償?shù)膬?yōu)點^[38]。Stefan等將阻抗控制、導(dǎo)納控制和基于期望力的力控制三種架構(gòu)綜合起來，使得機(jī)器人柔順控制在奇異點附近系統(tǒng)仍然有較好的穩(wěn)定性和控制性能^[39]。

為了減少阻抗控制對未知環(huán)境模型和機(jī)器人動力學(xué)模型的依賴，許多學(xué)者研究了結(jié)合自適應(yīng)算法的協(xié)作機(jī)器人阻抗控制。Seraji等提出了兩種簡單的自適應(yīng)控制方案來生成阻抗控制系統(tǒng)中的參考位置軌跡，從力跟蹤的角度來看，實現(xiàn)了PID控制器的自動增益調(diào)節(jié)，以補(bǔ)償環(huán)境模型的不確定性^[40]。Erickson等結(jié)合信號處理方法、自適應(yīng)控制和遞歸最小二乘估計技術(shù)對環(huán)境的剛度和阻尼進(jìn)行估算，對阻抗參數(shù)的識別具有重要的意義^[41]。

傳統(tǒng)的阻抗控制中，目標(biāo)阻抗參數(shù)在同一控制任務(wù)中為固定值，然而為了達(dá)到最好的控制效果，其阻抗參數(shù)的選取應(yīng)有差異。針對這一問題，一些學(xué)者研究了結(jié)合模糊算法的協(xié)作機(jī)器人阻抗控制，不僅提高了對非線性機(jī)器人系統(tǒng)的控制能力，同時在控制任務(wù)的不同階段使用不同的阻抗參數(shù)，提高了柔順運(yùn)動控制性能。Wang等提出了基于阻抗模型的模糊邏輯實時調(diào)整方法，實現(xiàn)了在未知環(huán)境模型下的精確力控制[42]。Li等針對兩個協(xié)作機(jī)器人之間的阻抗相互作用，提出了一種分散的模糊自適應(yīng)方法，彌補(bǔ)了系統(tǒng)動力學(xué)行為不確定性及外部干擾產(chǎn)生的影響 [43]。Chen等提出了一種具有自調(diào)整量化因子的高精度模糊控制器的阻抗控制方法，通過調(diào)整阻抗參數(shù)實現(xiàn)實時控制，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)特性^[44]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意復(fù)雜非線性函數(shù)的能力，可以用于補(bǔ)償機(jī)器人以及交互環(huán)境模型中的不確定因素，許多學(xué)者研究了結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的協(xié)作機(jī)器人阻抗控制。Mallapragada等提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的比例積分阻抗控制方法，通過在線估計調(diào)整控制增益來跟蹤期望的力，克服了對精確估計環(huán)境模型的需要^[45]。李正義等提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的環(huán)境剛度估計方法，并基于此實時調(diào)整阻抗控制參數(shù)，實現(xiàn)了與未知環(huán)境交互時良好的力跟蹤性能^[46]。朱秋國等提出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的方法，用于負(fù)載變化重力矩的補(bǔ)償，并結(jié)合阻抗控制實現(xiàn)在關(guān)節(jié)阻抗特性的作用下對外力的跟蹤^[47]。Li等使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決了未知的機(jī)器人動力學(xué)問題^[48]。He等提出了一種自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，引入阻抗學(xué)習(xí)使機(jī)器人能夠遵循阻抗學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的理想目標(biāo)，實現(xiàn)與環(huán)境交互^[49]。

在機(jī)器人的控制系統(tǒng)中引入學(xué)習(xí)方法，可以使機(jī)器人與環(huán)境交互時具有一定的智能控制能力^[50]。目前與阻抗控制相結(jié)合的學(xué)習(xí)算法主要有迭代學(xué)習(xí)算法和強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法。基于迭代學(xué)習(xí)的阻抗控制器通常應(yīng)用于重復(fù)操作的柔順運(yùn)動控制，通過對重復(fù)動作中的特征信息提取和學(xué)習(xí)，提高瞬態(tài)跟蹤性能并減小重復(fù)性干擾的影響，從而更好地實現(xiàn)柔順運(yùn)動控制^[51]。Yamawaki等提出了一種迭代學(xué)習(xí)算法生成人機(jī)協(xié)作系統(tǒng)阻尼的完整時間序列，顯著減少人機(jī)協(xié)作中操作人員所需要施加的外力，使人機(jī)交互更友好^[52]。基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的阻抗控制器可以應(yīng)用于未知系統(tǒng)模型和/或環(huán)境下的柔順運(yùn)動控制，通過強(qiáng)化學(xué)習(xí)可以提高機(jī)器人對自身及環(huán)境的感知和適應(yīng)能力，進(jìn)而提高柔順運(yùn)動控制及人機(jī)交互協(xié)作的智能化程度。Buchli提出了一種無模型強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法和基于路徑積分的策略，使機(jī)器人可以跟蹤最佳參考軌跡滿足任務(wù)目標(biāo)^[53]。Li等基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)設(shè)計了一種自適應(yīng)阻抗控制策略，將面向機(jī)器人與面向任務(wù)的控制設(shè)計分開，從而使人以較少的力和最佳性能來執(zhí)行人機(jī)協(xié)作任務(wù)^[54]。
總之，多種控制方法相結(jié)合以及智能控制方法的應(yīng)用以解決單一阻抗控制中對動力學(xué)模型依賴性強(qiáng)，對位置軌跡和力跟蹤精度差，對非結(jié)構(gòu)化環(huán)境適應(yīng)能力差等問題，已經(jīng)成為近年來協(xié)作機(jī)器人阻抗控制方法的研究熱點。

2.4　阻抗控制實現(xiàn)中的關(guān)鍵問題

確定了協(xié)作機(jī)器人系統(tǒng)阻抗控制結(jié)構(gòu)、控制策略和方法后，阻抗控制技術(shù)在實施過程中仍需要以下幾個關(guān)鍵問題：1）系統(tǒng)動力學(xué)建模（包括協(xié)作機(jī)器人動力學(xué)建模和外界交互環(huán)境建模）；2）力的感知；3）阻抗參數(shù)的選取。

對于協(xié)作機(jī)器人來說，軌跡跟蹤誤差和力控制精度主要是由于動力學(xué)建模不精確或無法建模引起的。一些學(xué)者對系統(tǒng)動力學(xué)建模進(jìn)行了研究，其中具有代表性的工作有：黎柏春等提出了由外關(guān)節(jié)向內(nèi)關(guān)節(jié)逐步辨識的方法，避免了整體辨識降低了辨識的難度^[55]；Athanasios S. P等利用在線深度學(xué)習(xí)算法，實時辨識機(jī)器人逆模型，該算法在保證良好的泛化能力、收斂性和自適應(yīng)性的前提下，能夠更好的實現(xiàn)對逆動力學(xué)模型的時變特性的辨識^[56]；李二超等提出了通過力傳感器獲取的信息來估算未知輪廓的約束關(guān)系，構(gòu)建接觸環(huán)境模型，從而使用機(jī)器人在阻抗控制方法下沿著未知環(huán)境模型實現(xiàn)了恒力跟蹤^[57]。

力感知精度直接影響協(xié)作機(jī)器人的柔順運(yùn)動控制性能，目前協(xié)作機(jī)器人中力覺的感知常采用力/力矩傳感器。根據(jù)安裝位置分為關(guān)節(jié)力矩傳感器和腕部力/力矩傳感器：關(guān)節(jié)力矩傳感器可以直接感知各驅(qū)動關(guān)節(jié)的輸出力矩，有利于提高機(jī)器人的柔順運(yùn)動控制性能以及人機(jī)交互的安全性^[58]；腕部式力/力矩傳感器通常具有6個自由度力/力矩感知能力，能夠獲得機(jī)器人末端同環(huán)境的交互作用力/力矩，主要應(yīng)用于機(jī)器人與外界環(huán)境交互作業(yè)時的柔順運(yùn)動控制。

阻抗參數(shù)能決定機(jī)器人與環(huán)境之間接觸力的變化以及運(yùn)動軌跡的跟蹤情況，但目前尚未有關(guān)于阻抗控制參數(shù)的具體調(diào)整規(guī)則，通常需要不斷嘗試才能得到最優(yōu)參數(shù)的組合，效率較低^[59]。為提高阻抗參數(shù)的調(diào)整效率，崔亮提出了使用臨界慣性適度法和模糊自整定兩種方法獲取阻抗參數(shù)的最優(yōu)值^[59]；李坤針對雙臂機(jī)器人的協(xié)同阻抗控制，首先利用仿真方法分析阻抗參數(shù)對柔順控制性能的影響，然后應(yīng)用遺傳算法對阻抗參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化^[60]。Chiara T.L等根據(jù)在線計算得到的實際導(dǎo)納特性與期望導(dǎo)納特性之間的差異，在保證無源性的前提下，實現(xiàn)了與環(huán)境交互過程中導(dǎo)納控制器參數(shù)的實時調(diào)整^[61]。然而，現(xiàn)有的阻抗參數(shù)選取方法尚處于研究探索階段，尤其是在穩(wěn)定性和魯棒性方面需要進(jìn)一步完善。

3　柔順運(yùn)動控制技術(shù)展望

從安全防護(hù)網(wǎng)走出來的協(xié)作機(jī)器人，正在逐步融入人類的生產(chǎn)和生活環(huán)境，也必將與人類實現(xiàn)安全、高效、緊密的交互與協(xié)作。未來等待協(xié)作機(jī)器人的將是更加多樣化的工作任務(wù)和更加復(fù)雜的作業(yè)環(huán)境，這對其柔順運(yùn)動控制技術(shù)提出了更高的要求。因此，協(xié)作機(jī)器人的柔順運(yùn)動控制方法需要不斷改進(jìn)和創(chuàng)新，主要將呈現(xiàn)以下幾方面發(fā)展趨勢。

（1）通過驅(qū)動關(guān)節(jié)本體結(jié)構(gòu)創(chuàng)新提高協(xié)作機(jī)器人的安全性和柔順運(yùn)動控制性能。例如：創(chuàng)新設(shè)計可變阻抗的雙定子力矩電機(jī)，或是在驅(qū)動關(guān)節(jié)中引入輕質(zhì)高效的變阻抗/剛度裝置^[62]，并基于變阻抗/剛度驅(qū)動裝置設(shè)計相應(yīng)的柔順運(yùn)動控制器。通過關(guān)節(jié)本體的變阻抗/剛度特性和變阻抗控制算法的有機(jī)結(jié)合，可望顯著提高協(xié)作機(jī)器人柔順運(yùn)動控制性能。

（2）采用理論模型與數(shù)據(jù)驅(qū)動模型相結(jié)合提高協(xié)作機(jī)器人系統(tǒng)的動力學(xué)建模精度^[63]。精確的動力學(xué)模型一方面能夠有效地提高協(xié)作機(jī)器人的軌跡跟蹤和力控制精度，另一方面便于控制器優(yōu)化和控制性能分析，從而有助于提高協(xié)作機(jī)器人柔順運(yùn)動控制性能。

（3）建立協(xié)作機(jī)器人柔順運(yùn)動性能的分析評價方法，為柔順運(yùn)動控制器優(yōu)化設(shè)計奠定基礎(chǔ)。一方面需研究能夠表征機(jī)器人系統(tǒng)柔順運(yùn)動控制性能的指標(biāo)^[64]；另一方面是研究機(jī)器人控制系統(tǒng)中各因素對柔順控制性能（如穩(wěn)定性、魯棒性、控制精度）影響的分析方法，如驅(qū)動器響應(yīng)特性、摩擦力、采樣時間延遲、動力學(xué)模型誤差和交互環(huán)境不確定性等。

（4）采用三維視覺技術(shù)與力感知技術(shù)相結(jié)合，提高對非結(jié)構(gòu)化環(huán)境和人類行為的感知認(rèn)知能力。通過信息融合技術(shù)和人工智能技術(shù)的引入，既可以提高對非結(jié)構(gòu)化環(huán)境的建模的可靠性和精度，又能夠?qū)θ祟惖膭幼骱托袨檫M(jìn)行認(rèn)知與預(yù)測，有助于對柔順運(yùn)動控制策略進(jìn)行優(yōu)化選擇，也有助于協(xié)作機(jī)器人期望阻抗參數(shù)的智能化調(diào)整，從而使協(xié)作機(jī)器人能夠更好地適應(yīng)非結(jié)構(gòu)化環(huán)境并完成與人協(xié)作任務(wù)。

4　結(jié)論

協(xié)作機(jī)器人已成為全球機(jī)器人產(chǎn)業(yè)中發(fā)展最為迅速，市場應(yīng)用最為廣闊的一類機(jī)器人，而協(xié)作機(jī)器人的柔順運(yùn)動控制技術(shù)對于實現(xiàn)安全、高效的人機(jī)協(xié)作至關(guān)重要。本文對目前應(yīng)用最為廣泛的基于阻抗控制的柔順運(yùn)動控制方法進(jìn)行了歸納分析，結(jié)果表明：已有的協(xié)作機(jī)器人阻抗控制技術(shù)對于已知的結(jié)構(gòu)化交互環(huán)境可實現(xiàn)令人滿意的柔順運(yùn)動控制性能，但對于未知的非結(jié)構(gòu)化環(huán)境，其主要柔順運(yùn)動控制性能（如力、位置追蹤精度、控制算法的穩(wěn)定性和魯棒性）尚不能滿足實際應(yīng)用要求；在人機(jī)交互與協(xié)作方面，由于現(xiàn)有協(xié)作機(jī)器人對人類行為的感知、認(rèn)知能力較差，阻抗控制技術(shù)僅能在一定程度上保證人機(jī)交互的柔順性和安全性，尚無法實現(xiàn)針對復(fù)雜任務(wù)的人機(jī)交互協(xié)作。為了進(jìn)一步提高協(xié)作機(jī)器人在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境下的操作安全性、運(yùn)動柔順性以及人機(jī)自然交互與高效協(xié)作的能力，未來需要探索的研究方向主要有：關(guān)節(jié)驅(qū)動方式的改進(jìn)和創(chuàng)新、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的系統(tǒng)建模和參數(shù)辨識方法、協(xié)作機(jī)器人柔順運(yùn)動性能的分析評價方法、非結(jié)構(gòu)化環(huán)境及人類行為的感知認(rèn)知方法和智能柔順運(yùn)動控制方法等。

★國家自然科學(xué)基金—浙江兩化融合聯(lián)合基金項目（基金號U1509202）；國家自然科學(xué)基金—青年科學(xué)基金項目（基金號51805523）。

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作者簡介：

楊桂林（1965-），男，天津人，高級研究員，博士生導(dǎo)師，現(xiàn)就職于中國科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所，研究方向是智能機(jī)器人與先進(jìn)制造技術(shù)。

王沖沖（1989-），女，河南洛陽人，助理研究員，博士，現(xiàn)就職于中國科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所，研究方向是工業(yè)機(jī)器人控制技術(shù)。

摘自《自動化博覽》2019年2月刊