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      摘要：對(duì)某真空環(huán)境模擬試驗(yàn)艙原有溫控系統(tǒng)的半開環(huán)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行閉環(huán)改造并研制新的控制算法，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；在對(duì)被控艙內(nèi)溫度進(jìn)行建模分析的基礎(chǔ)上，探討了PID控制器、基本模糊控制器和模糊－PI復(fù)合控制器三種控制器的設(shè)計(jì)方法以及在溫控系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)，并通過常規(guī)變溫試驗(yàn)和模擬脈沖干擾試驗(yàn)對(duì)三種控制器進(jìn)行比較。

    關(guān)鍵詞：PID控制；模糊控制；復(fù)合控制；自調(diào)整因子；誤差預(yù)測

    Abstract: This article is to change the half-open structure into closed loopstructure and to develop a new controller to promote dynamic characters of thesystem . Based on the analysis of the temperature model of the simulator, thedesign and realization of PID, Fuzzy and Fuzzy-PI controller are discussed. Threecontrollers are compared through ordinary poikilothermia and pulse interfereexperiments..

    Key words: PID controller; Fuzzy logic controller; Fuzzy-PI synthetic controller; Selfadjustingfactor; Error prediction 

    1 前言

    某真空環(huán)境模擬試驗(yàn)艙主要功能是模擬外太空空間高真空環(huán)境及其溫度變化，目的是為檢驗(yàn)部分暴露于真空環(huán)境的航天裝船產(chǎn)品的性能和可靠性，該模擬主要指標(biāo)如下：真空度要求達(dá)到1×10-3Pa以下，艙內(nèi)壁(夾套)的溫度在-30℃～+70℃范圍內(nèi)可調(diào)，并能實(shí)現(xiàn)梯形交變溫度循環(huán)，穩(wěn)態(tài)控制精度為±1℃，平均溫度變化率不小于1℃/min。該艙原溫控系統(tǒng)工作原理是采用蓄冷、蓄熱式工作原理，通過液體載冷劑在艙體內(nèi)套循環(huán)管路中的循環(huán)來調(diào)節(jié)艙內(nèi)溫度，由智能儀表分別控制熱媒管路或冷媒管路以及循環(huán)管路的液體流量（閥門開度）來調(diào)節(jié)溫度，閥門均為電動(dòng)調(diào)節(jié)閥。在實(shí)際應(yīng)用中由于設(shè)備自身的大滯后特點(diǎn)，控制效果并不好，尤其是在動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程中，過程過渡階段曲線不夠理想，超調(diào)量較大，需有經(jīng)驗(yàn)的操作人員運(yùn)用其專家知識(shí)手動(dòng)補(bǔ)償給定以滿足指標(biāo)要求，因此決定在不改變系統(tǒng)基本硬件配置的基礎(chǔ)上，增加一多功能數(shù)據(jù)采集卡，實(shí)現(xiàn)指標(biāo)閉環(huán)控制的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，由計(jì)算機(jī)作為主控單元，重新研制控制算法，并通過試驗(yàn)研究對(duì)三種控制方法進(jìn)行比較，在滿足指標(biāo)基礎(chǔ)上提高控制精度和自動(dòng)化程度。

    2 硬件配置

    原溫控系統(tǒng)中控制調(diào)節(jié)功能由智能儀表（EUROTHERN902）完成，控溫點(diǎn)設(shè)在媒體三通混合器的出口處，而不是在設(shè)計(jì)指標(biāo)要求的艙內(nèi)壁，而計(jì)算機(jī)所記錄和顯示的溫度是艙內(nèi)壁溫度。硬件設(shè)計(jì)的具體方法是在艙內(nèi)筒型空間均勻分布六個(gè)溫度傳感器，將采集的六路溫度值經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后送入計(jì)算機(jī)，經(jīng)過加權(quán)均值濾波后取平均值作為系統(tǒng)的反饋溫度值，經(jīng)計(jì)算機(jī)推理計(jì)算后得出控制輸出量，通過串口通訊的方式控制系統(tǒng)原有智能儀表——歐陸表輸出通道輸出量，經(jīng)PLC直接控制電動(dòng)調(diào)節(jié)閥門動(dòng)作，改進(jìn)后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。
  
                   
                                   圖1 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖

    實(shí)際硬件部分的設(shè)備分別是：計(jì)算機(jī)為聯(lián)想品牌機(jī)， A/D轉(zhuǎn)換板采用研華PCL-812PG多功能數(shù)據(jù)采集卡。軟件編程環(huán)境Microsoft Visual C++ 6.0可視化編程環(huán)境。

    3 對(duì)艙溫系統(tǒng)的建模分析

    艙溫對(duì)象實(shí)際上就是一個(gè)溫度過程對(duì)象，其對(duì)象特性可以用一個(gè)帶純滯后一階慣性環(huán)節(jié)來表示^[1]：

   （1）

    式中：K是放大系數(shù)，即穩(wěn)態(tài)時(shí)輸入與輸出幅值之比。

    T是時(shí)間常數(shù)，即輸出值從起始值到穩(wěn)態(tài)目標(biāo)值的63％所需時(shí)間。τ為純滯后時(shí)間。

   我們采用階躍響應(yīng)法，又稱飛升曲線法來求得上述慣性環(huán)節(jié)的參數(shù)可近似得純滯后時(shí)間τ＝240s，時(shí)間常數(shù)T = 1080s，則系統(tǒng)模型為
 
     （2）

    4 算法比較

    數(shù)字PID控制器在連續(xù)時(shí)間控制系統(tǒng)中，PID控制器應(yīng)用的非常廣泛，我們采用PID的“增量算法”對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，其描述離散時(shí)間差分方程如下^[2]。

    （3）

    由系統(tǒng)模型根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可求出PID控制中的參數(shù)：控制周期：T_S=0.05τ；比例增益； ；積分時(shí)間常數(shù)；T_I=2.0τ；微分時(shí)間常數(shù)；T_D=0.45τ。從而可計(jì)算出T_S=12，KP=0.67，T_I=480，T_D=108。由于用飛升曲線法估計(jì)的模型與實(shí)際系統(tǒng)之間存在一定的偏差，因此在估計(jì)模型參數(shù)的基礎(chǔ)上采用經(jīng)驗(yàn)調(diào)試方法[3]，即按照先比例，再積分，后微分的整定步驟得出的參數(shù)為K_P=0.58，K_I=0.22，K_D=0.4。PID控制結(jié)果數(shù)據(jù)如下：上升時(shí)間：38分30秒；超調(diào)量：3.41℃；穩(wěn)定時(shí)間：41分13秒；穩(wěn)態(tài)誤差：±0.37℃。

    模糊控制器 考慮采用一種不需建立精確的數(shù)學(xué)模型又有一定的抗干擾能力的控制方法，即模糊控制方法。首先各個(gè)I/O論域離散化取13個(gè)0和0左右的正、負(fù)整數(shù)，即{–6，–5，…，–1，0，1，…，5，6}。接著對(duì)I/O空間進(jìn)行模糊劃分，劃分為7個(gè)左右等級(jí)，正大（PB），正中（PM），正小（PS），零（ZO），負(fù)小（NS），負(fù)中（NM），負(fù)大（NB）。模糊推理采用Mamdani推理合成方法[4]，即取大－取小（－）法，解模糊方法采用重心法。采用基本FLC在艙溫控制系統(tǒng)中進(jìn)行試驗(yàn)。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，模糊控制器的輸入語言變量選為實(shí)際溫度y與溫度設(shè)定值r之間的誤差e=r-y及其變化率ec，輸出語言變量為控制熱媒流量的電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開度增量u，因此系統(tǒng)為一雙輸入單輸出系統(tǒng)，如表1所示。

    溫差e的基本論域設(shè)為[-6℃，+6℃]，將論域歸一化為13個(gè)整數(shù)元素的離散集合X ={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，則得誤差e的量化因子Ke=1， e>6則E=PB，e<-6則E＝NB，每個(gè)語言值作為一個(gè)模糊變量，對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集合。同理溫差變化率基本論域?yàn)閇-3℃/min，+3℃/min]，選定EC的論域Y={ -6，-5，…-1，0，1，…，5，6}，誤差變化率ec的量化因子Kec=2。電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的開度增量論域?yàn)閇-12%，12%]，選定U的論域Z={ -6，-5，…-1，0，1，…，5，6}，增量輸出u的解模糊比例因子Ku=2。通過總結(jié)經(jīng)驗(yàn)得出控制規(guī)則表1。試驗(yàn)結(jié)果曲線如圖2所示，數(shù)據(jù)如下：上升時(shí)間：27分46秒；超調(diào)量：1.5℃；穩(wěn)態(tài)誤差：1.3℃；振蕩周期：30分15秒。

                              表1 基本模糊控制器規(guī)則表
           

                                    圖2 基本模糊控制器試驗(yàn)曲線
  
              

   模糊復(fù)合控制器 基本FLC的穩(wěn)態(tài)誤差無法消除，有明顯的緩慢振蕩，原因之一是在模糊化過程中進(jìn)行了四舍五入取整運(yùn)算，為了彌補(bǔ)基本FLC的不足，采用Fuzzy和PI相結(jié)合的Biakowskif法復(fù)合控制方式。出發(fā)點(diǎn)是在模糊比例和微分作用中加入積分作用，調(diào)節(jié)穩(wěn)態(tài)特性[5]。我們根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)中穩(wěn)態(tài)精度要求，設(shè)定切換閥值E為ZE，即當(dāng)誤差e對(duì)誤差模糊語言值ZE的隸屬度大于等于0.7時(shí)，加入PI控制，否則為 Fuzzy控制。

    常規(guī)的模糊控制器在設(shè)計(jì)過程中模糊控制規(guī)則可用解析式表示如下^[6]：

    U=－<（E+EC）/2>

    可看出，控制作用取決于誤差和誤差變化，且二者處于同一加權(quán)程度。事實(shí)上，對(duì)于不同的控制對(duì)象或控制系統(tǒng)響應(yīng)過程的不同階段，要求誤差和誤差變化率分別對(duì)系統(tǒng)輸出控制量有不同的影響。我們采用一種更簡便、實(shí)用的在整個(gè)論域范圍內(nèi)根據(jù)誤差的大小自動(dòng)調(diào)整的Fuzzy控制。則在整個(gè)論域范圍內(nèi)在線自調(diào)整參數(shù)的Fuzzy控制規(guī)則可表達(dá)為

    U=－<αE+（1-αEC）/2> α∈[0，1] （4）
     （5）

    其中α∈[α0 ，αS]，0<α0<αS<1，在本課題中α0取0.3，αS取0.9。上述控制規(guī)則的特點(diǎn)是：調(diào)整參數(shù)在α0和αS之間隨著誤差絕對(duì)值|E|的大小而呈線性變化，因N為量化等級(jí)，故α有N個(gè)可能的取值，當(dāng)誤差較大時(shí)，對(duì)誤差的控制作用給予較大的權(quán)重，以盡快消除誤差，提高響應(yīng)速度；當(dāng)誤差較小時(shí)，為避免系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)，對(duì)誤差變化的控制作用給予較大的權(quán)重，以盡快進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。那么將帶自調(diào)整因子的Fuzzy-PI控制規(guī)則用解析形式表示如下：

    u=u+Δu
       （6）

   
    為從根本上解決系統(tǒng)大滯后問題，我們?cè)谙到y(tǒng)中引入預(yù)測控制，為在t時(shí)刻得到合適的控制量u（t），則必須預(yù)測出過程在t+ 時(shí)刻的輸出y（t+ ），然后再計(jì)算預(yù)測偏差e及預(yù)測偏差變化ec，再對(duì)e、ec Fuzzy量化，通過推理合成和Fuzzy決策，得出控制量u（t），從而做到了“提前控制”，而不是“事后控制”，這會(huì)使系統(tǒng)的魯棒性大大增強(qiáng)[7]。對(duì)于無滯后的單輸入單輸出系統(tǒng)，設(shè)y（t）為被控量，u（t）為控制量，通過采樣得到的過程的輸入、輸出序列，總存在一個(gè)連續(xù)可微函數(shù)f可以精確描述y與u的關(guān)系，即y（k） = f（u(k)），其中k = 0，1，2，…。其采樣值y（k+1）可用當(dāng)前時(shí)刻采樣值y（k）附近的一階Taylor展開式近似得到，即：

      （7）

    若設(shè)被控量與控制量的增量之比（即動(dòng)態(tài)增益）為M(k)= ，若單輸入單輸出系統(tǒng)的純滯后步數(shù)為L>0（其中L = ，為過程的純滯后時(shí)間，T為采樣周期），得到L步預(yù)測模型：

    （8）

    本課題中，由飛升曲線得滯后時(shí)間約為4分鐘，我們?nèi)】刂浦芷赥為2分鐘，則滯后步數(shù)L=2，閥值取0.5，當(dāng)|Δu|≥ ，預(yù)測模型為下式

   （9）

    其中 。為防止Δu過小產(chǎn)生計(jì)算值無窮大，當(dāng)|Δu|< 時(shí)，預(yù)測模型采用式（10）。

    （10）

    可得預(yù)測誤差和預(yù)測誤差變化率：
 
      （11）
     
   （12）

    影響模糊控制器性能的一個(gè)不可忽略的因素是系統(tǒng)比例因子（量化因子）的選擇，它們對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能具有較大的影響[8]，模糊控制同常規(guī)PID控制一樣，其動(dòng)、靜態(tài)特性之間存在一定的矛盾，需要根據(jù)系統(tǒng)的誤差和誤差變化率等信息對(duì)控制器的參數(shù)進(jìn)行在線修正。我們采用在線調(diào)整Ku的方法，為簡化控制算法，采用分段調(diào)整Ku的方法。在初始升溫或降溫階段，溫差較大，采用較大的Ku；接近希望值時(shí)，要求控制動(dòng)作細(xì)膩一些，采用較小的Ku；如果溫差變化趨勢增大，則增大Ku，反之，則減小Ku。帶誤差預(yù)測和自調(diào)整因子的Fuzzy-PI復(fù)合控制器系統(tǒng)原理框圖如圖3所示。
  
          
                                   圖3 Fuzzy-PI復(fù)合控制器系統(tǒng)原理框圖

    實(shí)際的試驗(yàn)曲線如圖4所示，系統(tǒng)主要的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)指標(biāo)如下：上升時(shí)間：31分23秒；超調(diào)量：0.8℃；穩(wěn)態(tài)誤差：0.53℃；
 
                  
                                 圖4 Fuzzy-PI復(fù)合控制試驗(yàn)曲線

    5 抗干擾能力比較

    評(píng)價(jià)系統(tǒng)是否性能優(yōu)良的一個(gè)重要指標(biāo)是系統(tǒng)的抗干擾能力，我們采取了模擬脈沖輸入的方法進(jìn)行試驗(yàn)，以比較三種控制方法的魯棒性。具體做法是將目標(biāo)溫度設(shè)為40℃，首先采用Fuzzy-PI復(fù)合控制方式將溫度升到目標(biāo)值，當(dāng)系統(tǒng)溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)并恒溫一段時(shí)間后，打開艙門30秒然后關(guān)閉以模擬脈沖干擾，在系統(tǒng)重新回到穩(wěn)態(tài)后切換控制方式到PID控制器進(jìn)行模擬干擾試驗(yàn)，待PID控制曲線重新回到穩(wěn)態(tài)平衡后再切換到基本Fuzzy模式進(jìn)行模擬干擾試驗(yàn)，以觀察三種控制器的響應(yīng)曲線。試驗(yàn)曲線如圖5所示。由圖可見三種方式對(duì)脈沖擾動(dòng)反應(yīng)都比較強(qiáng)烈，但Fuzzy-PI復(fù)合控制器恢復(fù)平衡的時(shí)間短，溫度拐點(diǎn)曲線平緩，無超調(diào)、無振蕩；PID控制器產(chǎn)生了較大的超調(diào)，導(dǎo)致其穩(wěn)定時(shí)間較長，但系統(tǒng)穩(wěn)定后精度較高；基本FLC則對(duì)控制量校正迅速，也無超調(diào)，但在目標(biāo)值附近的極限環(huán)振蕩無法消除。
  
                   
                                圖5 模擬脈沖干擾試驗(yàn)曲線

    6 性能指標(biāo)比較

    下面給出三種控制方式的主要性能指標(biāo)對(duì)比。

                               表2 性能對(duì)比（常規(guī)控制試驗(yàn)）
  
                
   
                                表3 性能指標(biāo)（干擾模擬試驗(yàn)）
     
                

    從三種控制方式的常規(guī)試驗(yàn)和擾動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果來比較和分析如下：

    （1）PID控制器上升時(shí)間較長，在響應(yīng)過程中產(chǎn)生較大的超調(diào)量，穩(wěn)定時(shí)間長，無穩(wěn)態(tài)誤差，對(duì)擾動(dòng)的反應(yīng)存在較明顯的滯后性，恢復(fù)時(shí)間較長。

    （2）基本FLC響應(yīng)過程中由于只有模糊比例和微分作用，響應(yīng)速度和對(duì)擾動(dòng)的反應(yīng)較快，但穩(wěn)態(tài)過程中存在極限環(huán)振蕩。

    （3）加入誤差預(yù)測和自調(diào)整因子的Fuzzy-PI復(fù)合控制器在動(dòng)態(tài)過程中模糊比例起主導(dǎo)作用，接近目標(biāo)值時(shí)微分作用起主要作用，因此響應(yīng)速度快，且無超調(diào)，對(duì)擾動(dòng)反應(yīng)迅速，恢復(fù)時(shí)間也短，而在穩(wěn)態(tài)過程中加入積分作用則快速消除了穩(wěn)態(tài)誤差。

    7 結(jié)論

    可見經(jīng)典PID和基本FLC由于其各自算法上都有一定的不足之處，而加入了誤差預(yù)測和自調(diào)整因子的模糊－PI復(fù)合控制器很好地結(jié)合了基本FLC和傳統(tǒng)PID控制的優(yōu)點(diǎn)，在動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性綜合性能指標(biāo)上優(yōu)于單獨(dú)的基本FLC或PID控制器。本次改造項(xiàng)目在實(shí)際應(yīng)用中效果良好，在保證了控制精度基礎(chǔ)上系統(tǒng)自運(yùn)行能力和魯棒性大大提高。

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    摘自《自動(dòng)化博覽》2011年第八期